Задача по электродинамике №221

Просмотров 6 Комментарии 0

В лаборатории имеется однородный медный цилиндрический проводник длиной $l = 10$ м, в опыте к нему приложили разность потенциалов 20 В. Каким будет изменение температуры проводника через 15с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди $1,7⋅10−8$ Ом $⋅$ м, плотность меди $8930 кг/м3$ ), ответ дайте в градусах Цельсия.

По закону Джоуля –Ленца на проводнике будет выделяться тепло:

U2 ⋅t Q = --R--, (1)

где $U$ – разность потенциалов(напряжение), $t$ – время, $R$ – сопротивление проводника, оно находится по формуле:

R = ρl (2) S

$ρ$ -Удельное сопротивление меди, $S$ – площадь сечения проводника

Так как изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь, то все тепло пойдет на нагревание проводника

Q = cmΔt,(2)

$c$ -удельная теплоемкость меди=380 (Дж/кг $⋅$ К), $m$ – масса проводника, ее мы найдем по формуле:

$m = ρ0V = ρ0lS (3)$

$V$ – объем, $3 ρ0 =8930 кг/м$ – плотность меди

приравняем (1) и (3) с учетом (2) и (4)

U2⋅t -ρl-= cρ0lSΔt S-

Выразим изменение температуры

2 Δt = U--⋅t2 cρ0ρl

Найдем изменение температуры

----------------400 В2-⋅15 с-------------- ∘ Δt = 380 Д ж/(кг⋅К)⋅8930 кг/м3⋅1,7⋅10−8 О м⋅м ⋅100 м2 ≈ 1040 C

Электрические цепи с резисторами