Задача по электродинамике №220

Просмотров 7 Комментарии 0

В схеме, показанной на рисунке, резисторы имеют сопротивления $R1 = 1$ Ом, $R2 =2$ Ом. Определить внутреннее сопротивление батареи $r$ , если известно, что при разомкнутом ключе К через резистор $R1$ течет ток $I1 = 2,8$ А, а при замкнутом ключе К через резистор $R2$ течет ток $I2 = 1$ А. Ответ дайте в Ом.

Закон Ома для полной цепи (при разомкнутом ключе):

ξ I1 = R1-+-r

$I$ – сила тока, $ξ$ – ЭДС источника, $R$ – внешнее сопротивление, $r$ – внутреннее сопротивление. При замкнутом ключе $R1$ и $R2$ подключены параллельно, их общее сопротивление:

-1-= -1-+ -1- R12 R1 R2

R1R2 2 R12 = R1+-R2-= 3 Ом

Напряжение на втором резисторе:

U2 = I2R2 = 2 В

Напряжение на втором резисторе:

U1 = U2 = 2 В

Ток через первый резистор:

I = U1-= 2 А 3 R1

Следовательно, общий ток в цепи во втором случае:

I4 = I2 +I3 = 3 А

Закон Ома для полной цепи (при замкнутом ключе):

ξ I4 = R12+-r

I1(R1+ r)= I4(R12+ r)

I1R1 − I4R12 2,8 А⋅1 Ом − 2 В r =---I4−-I1---= --3-А−-2,8 А---= 4 О м

Электрические цепи с резисторами