Задача по электродинамике №218

Ученица в лабораторной работе собирала цепь и провела 3 опыта с одним и тем же источником тока. В первом опыте к источнику тока подсоединила последовательно резистор с сопротивлением R1 = 3  Ом и измерила на нем силу тока, при этом она составила I1 = 3  А . Во втором опыте к источнику тока подсоединила резистор с сопротивлением R2 = 5  Ом и сила тока на нем составила I2 = 2  А. В третьем же опыте подсоединила блок из параллельных резисторов R1  и R2  . Найдите какое значение силы тока должна была получить ученица в третьем случае.

Запишем закон Ома для случаев подключения ключа к 1 и 2

      ξ                    ξ I1 = R1-+r          I2 = R2-+-r

Здесь I1  и I2  — сила тока на резисторах 1 и 2, R1  и R2  — сопротивление резисторов 1 и 2, r  — внутреннее сопротивление источника. Тогда ЭДС равно

ξ = I1(R1 + r)= I2(R2+ r)

Выразим отсюда внутреннее сопротивление проводника

r = I2R2-−-I1R1-       I1− I2

Также найдем ЭДС источника, для этого подставим внутреннее сопротивление в закон Ома для полной цепи для первого случая, предварительно выразив ЭДС

     (               ) ξ = I1 R1 + I2R2-−-I1R1              I1− I2

В третьем же случае общее сопротивление цепи равно

 1   1    1 R-=  R1 + R2

R = -R1R2--     R1+ R2

Тогда сила тока в третьем случае равна

      (               )             I2R2−-I1R1     I1--R1+---I1−-I2---- I3 = -R1R2--+ I2R2-− I1R1      R1+ R2     I1 − I2

     (   2 ⋅5− 3⋅3)     3 3+ ---3−-2-- I3 = 3-⋅5---2⋅5−-3⋅3-= 4,2 А     3+-5 + --3−-2---

Оцените статью
Я решу все!