Задача по электродинамике №213

Просмотров 6 Комментарии 0

В электрической схеме до замыкания ключа К показание идеального вольтметра 9 В. После замыкания ключа показание идеального амперметра 1 А. Найдите внутреннее сопротивление батарейки.

1) Поскольку вначале ключ разомкнут, то вольтметр показывает ЭДС источника тока $ξ = 9$ В.
2) Найдём ток в цепи. Поскольку резисторы с сопротивлениями 4 и 2 включены между собой параллельно, то напряжения на них равны друг другу. По закону Ома для участка цепи мы можем расписать каждое из напряжений и можем найти токи через резистор с сопротивлением 2. При

U2 = U4 ⇔ I2R2 = I4R4 ⇔ 1 А⋅4 Ом = I2 ⋅2 Ом ⇔ I2 = 2 А

3) Общий ток в цепи — это сумма токов на резисторах 4 и 2:

I = I4+ I2 = 2 А + 1 А = 3 А

4) Найдём общее сопротивление цепи. Оно будет равно сумме сопротивлений на участках с сопротивлениями 1–3–5 и 2–4. А на каждом из этих участков мы найдём сопротивления по закону параллельного сопротивления проводников.

---1-- = 1-+ -1-+ -1-= 1 + 1+ 1 = 23⇔ R1− 3−5 = 15О м R1−3−5 R1 R3 R5 1 3 5 15 23

Найдем общее сопротивление:

R0 = R1−3−5+ R2−4 = 15 Ом + 4О м= 137 Ом 23 3 69

5) Внутреннее сопротивление можно найти через закон Ома для полной цепи:

I =--ξ-- ⇒ r = ξ − R = 9-В − 137О м≈ 1,01 О м R + r I 3 А 69