Задача по электродинамике №18

Зависимость силы тока от времени в идеальном колебательном контуре описывается выражением             2π I(t)= Imaxsin(T t)  , где   T  — период колебаний. В момент τ1  энергия катушки с током равна энергии конденсатора: WL = WC  , — а сила тока в контре равна       I  . Каковы заряд конденсатора в момент времени τ2 = 5T     8  и амплитуда заряда конденсатора?

PIC

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, при помощи которых их можно вычислить. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ф ИЗИЧ ЕСК АЯ ВЕЛ ИЧ ИНА            ФО РМ УЛА                                 5     IT√2 А ) Заряд конденсатора в момент τ2 = 8T 1)-2π                                      2)I√T-                                        2  Б) Амплитуда заряда конденсатора     3)-IT√--                                       2π 2                                      4)IT-                                       2π

|--|--| |А |Б | |--|--| -------

Энергия катушки      LI2max WL =   2  равняется энергии конденсатора       q2- WC  = 2C  в тот момент времени, когда максимальная энергия катушки уменьшается в два раза, то есть

LI2    LI2 --m4ax= -2-

Imax = I√2

1) Ток — производная от заряда по времени, значит

q =− ImaxTcos(2πt)       2π      T

Подставим время τ2 = 5T     8  в уравнение для заряда:

q = − ImaxTcos(10π)       2π       8

    ImaxT    5π q = − 2π  cos( 4 )

     ImaxT       π q = −--2π- cos(π+ -4)

q = ImaxT cos(π)      2π      4

          √-    ImaxT  -2- q = 2π   ⋅2

Подставим в формулу        √- Imax = I 2

   IT q = 2π

А — 4
2) Максимальное значение функции стоит перед тригонометрической функцией в уравнении движения

qmax = ImaxT         2π

С учетом        √- Imax = I 2

       IT√2 qmax = -2π--

Б — 1

Оцените статью
Я решу все!