Задача по электродинамике №165

Просмотров 5 Комментарии 0

На рисунке изображены несколько энергетических уровней атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой.

Установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых при переходах между этими уровнями, равна $λ0 = 250$ нм. Найти $λ13$ , если $λ32 =$ 545 нм и $λ24$ = 400 нм?

Минимальная длина волны соответствует максимальному переходу, так как энергия может быть посчитана по формуле $hc E = λ$ ( $λ0 = λ41$ ), тогда частота перехода 4-1 равна

c 3⋅108 м/ с ν41 = λ-= 250-⋅10−9-м-=1,2⋅1015 Гц. 0

Для переходов 2-4 и 3-2 соответственно:

ν24 =-c-= -3⋅108 м/с =0,75⋅1015 Гц. λ24 400 ⋅10−9 м

c 3⋅108 м/с 15 ν32 = λ32 = 545-⋅10−9-м ≈0,55⋅10 Гц.

Частота фотона, испускаемого или поглощаемого атомо при переходе, пропорциональна разности энергий этих уровней. Поэтому

ν13 =ν14− ν24 +ν32 = 1015 Гц

Осталось найти искомую длину волны

3⋅108 м/с λ13 =-1015 Гц-= 300 нм.