Задача по электродинамике №163

Просмотров 5 Комментарии 0

Электрон, имеющий импульс $−24 p= 2⋅10$ кг $⋅$ м/с, сталкивается с покоящимся протоном, образуя атом водорода в состоянии с энергией $En (n = 3)$ . В процессе образования атома излучается фотон. Найдите длину волны $λ$ этого фотона. Уровни энергии атома водорода задаются формулой $En = −13,62 эВ n$ , $n= 1,2,3,...$ Кинетической энергией атома пренебречь.

Поскольку кинетической энергией атома пренебрегаем, то вся кинетическая энергия электрона $-p2- E0 = 2me$ перейдет в энергию атома $E3 = − 13,6 32$ эВ и энергию фотона. Таким образом, по закону сохранения энергии энергия фотона равна

-p2- E фот = E0− E3 = 2me − E3 =h ν,

Тогда частота равна

2 -p--− E3 ν = 2meh----

Длина волны же находится по формуле:

λ = c= -2-hc--- ν p---− E3 2me

−34 8 λ = ----6−,6428-⋅10---Д-ж⋅с⋅3⋅10-м/с----≈ 81,2 нм 4-⋅10---кг−⋅3Д1ж-+ 13,61,6⋅10−19 Дж 2⋅9,1⋅10 кг 9