Задача по электродинамике №162

Просмотров 7 Комментарии 0

Покоящийся атом водорода массой $−27 m ат = 1,679⋅10$ кг излучает фотон с энергией $−19 Eф =16,32⋅10$ Дж в результате перехода электрона из возбуждённого состояния в основное. В результате отдачи атом начинает двигаться поступательно в сторону, противоположную фотону. Найдите кинетическую энергию атома, если его скорость мала по сравнению со скоростью света.

Ядерные силы намного больше внешней силы тяжести, действующей на атом и фотон, поэтому система является замкнутой и выполняется закон сохранения импульса. Изначально атом покоился и импульс системы был равен нулю. Следовательно, импульс фотона равен импульсу излучившего атома:

pф = pат

Импульс тела связан с его кинетической энергией. Скорость атома мала по сравнению со скоростью света, поэтому для атома эта связь выражается нерелятивистским соотношением:

E ат = -p2ат-- 2⋅m ат

А для фотона: $E ф = pфc$

Выражая отсюда импульс фотона и подставляя его в формулу для кинетической энергии атома, получаем

E2 −192 Eат =----ф-2-= ----(16,32⋅−1027---)--82-= 8,81 ⋅10−27 Д ж 2⋅m атc 2⋅1,679⋅10 ⋅(3⋅10 )