Задача по электродинамике №160

Просмотров 6 Комментарии 0

Фотокатод с работой выхода $−19 4,42⋅10$ Дж освещается монохроматическим светом с частотой $15 10$ Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией $5⋅10− 4$ Тл перпендикулярно линиям индукции этого поля и движутся по окружностям. Каков максимальный радиус такой окружности?

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.

Тогда

mv2 hν = A +-2-,

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.

Отсюда

v = ∘2-(hν-− A-)m

По второму закону Ньютона:

⃗FL = m⃗a,

где $FL$ – сила Лоренца, $a$ – центростремительное ускорение.

Сила Лоренца равна:

FL =qvB sinα,

где $q$ – заряд электрона, $B$ – модуль индукции, $∘ α = 90$ – угол между скоростью и модулем магнитной индукции.

Центростремительное ускорение равно:

v2 a= -R,

где $R$ – радиус орбиты.

Тогда

qvB = m v2⇒ R = mv-. R qB

Тогда

∘ ---------- ∘ -------−31------−34---15--------−19- R = --2m(hν −-A)-=--2⋅9,1-⋅10---(6,6-⋅10−19--⋅10−4− 4,42⋅10--)≈ 8 мм qB 1,6⋅10 ⋅5 ⋅10

Фотоэффект