Задача по электродинамике №157

Просмотров 5 Комментарии 0

Металлическая пластина облучается в вакууме светом с длиной волны, равной 200 нм. Работа выхода электронов из данного металла $A вых = 3,7$ эВ. Вылетающие из пластины фотоэлектроны попадают в электрическое поле напряженностью $E = 260$ В/м, причем вектор напряженности перпендикулярен поверхности пластины и направлен к этой поверхности. Измерения показали, что на некотором расстоянии $L$ от пластины максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна $W = 15,9$ эВ. Определите значение $L$ .

Согласно уравнению Эйнштейна энергия фотона расходуется на работу выхода металла и кинетическую энергию электрона

E =A вых +Ek,

где $E$ – энергия фотона, $A вых$ – работы выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектрона.
Энергия фотона равна

E = hc, λ

где $λ$ – длина волны.
Тогда кинетическая энергия равна

hc Ek = λ − A вых (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряженности поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектрона буду ускоряться полем. Запишем закон об изменении кинетической энергии

W = Ek + A = Ek + eEL, (2)

где $W$ – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии $L$ от пластины, $A$ – работа электрического поля, $E$ – напряженность поля, $e$ – заряд электрона.
Подставим (1) в (2):