Задача по электродинамике №154

Просмотров 6 Комментарии 0

Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны $λ = 83$ нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле напряжённостью $E = 7,5$ В/см?
Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны $λ0 = 332$ нм. Постоянная Планка $h = 6,6 ⋅10− 34$ Дж $⋅$ с, заряд электрона $e= 1,6⋅10−19$ Кл.

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Энергия фотона равна

hc E = λ-,

работа выхода равна

A= hc, λ0

hc hc Ek = λ − λ0 (1)

В электрическом поле на электрон действует сила, направление которой противоположно направлению вектора напряженности поля. Поэтому в нашем случае фотоэлектрона буду ускоряться полем. Запишем закон об изменении кинетической энергии

Ek1 = Ek + A= Ek − eES, (2)

где $Ek1$ – кинетическая энергия фотоэлектрона на расстоянии $S$ от пластины, $A$ – работа электрического поля, $E$ – напряженность поля, $e$ – заряд электрона.
На расстоянии $S$ скорость равна нулю, значит, кинетическая энергия также равна нулю, тогда Подставим (1) в (2):

( ) hc hc hc- 1- 1- 0= λ − λ0 − eES ⇒ S = eE λ − λ0 .

Подставим числа из условия

−34 8 ( ) S = 6,6⋅10−-19-Дж-⋅с⋅3-⋅102-м/с ---1−-9--− ----1−9--- ≈ 15 мм 1,6⋅10 Кл⋅7,5⋅10 В/м 83 ⋅10 м 332 ⋅10 м