Задача по электродинамике №151

Электроны, вылетевшие в положительном направлении оси ОХ под действием света с катода фотоэлемента, попадают в электрическое и магнитное поля (см. рисунок). Какой должна быть работа выхода $A$ с поверхности фотокатода, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении? Частота света $6,5 ⋅1014$ Гц, напряжённость электрического поля $3⋅102$ В/м, индукция магнитного поля $10−3$ Тл.

Запишем второй закон Ньютона для электрона в данном случае:

⃗Fл+ ⃗Fэл +m ⃗g = m ⃗a,

где $Fл$ – сила Лоренца, $F эл$ – электрическая сила, $m$ – масса электрона, $a$ – его ускорение.
Электрическая сила направлена противоположно вектору напряженности, а направление силы Лоренца определим по правилу левой руки. Для этого направим 4 пальца противоположно скорости (так как заряд электрона отрицателен), вектор магнитной индукции входит в ладонь, при этом большой оттопыренный палец укажет направление действия силы Лоренца (см. рис.)

Спроецируем второй закон Ньютона на ось $y$ :

Fл− Fэл = ma,

сила Лоренца равна

Fл = qvB,

где $q$ – заряд электрона, $v$ – скорость электрона.
Электрическая сила:

Fэл = qE.

чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область полей действующая на них сила была направлена вдоль оси OY в положительном направлении необходимо, чтобы выполнено было условие