Задача по электродинамике №150

Просмотров 6 Комментарии 0

В двух опытах по фотоэффекту металлическая пластинка облучалась светом с длинами волн соответственно $λ1 = 350$ нм и $λ2 =540$ нм. В этих опытах максимальные скорости фотоэлектронов отличались в $v1 v2-= 2$ раза. Какова работа выхода с поверхности металла?

Запишем уравнение Эйнштейна

E = A+ Ek,

где $E = hν$ – энергия фотона, $A$ – работа выхода, $Ek$ – кинетическая энергия фотоэлектронов.
Тогда

hc mv2 λ-= A + -2--,

где $m$ – масса электрона, $v$ – скорость электрона.
Тогда для первого и второго случая:

hc = A + mv21 hc =A + mv22- λ1 2 λ2 2

По условию

n = v1= 2. (3) v2

Тогда

hc = A + mv21 hc =A + mv21- λ1 2 λ2 2n2

Отсюда

2 2 (hc ) 2 2n2 (hc ) v1 = m- λ1 − A v1 = m-- λ2 − A

Приравняв последний два уравнения, получим:

( ) hc − A = n2hc − n2A ⇒ A (n2 − 1)= hc n2−-1 λ1 λ2 λ2 λ1

Выражая искомую величину:

( 2 ) ( 2 ) hc n- − 1- 6,6⋅10−34 ⋅3 ⋅108 ---2--−9 −----1-−9 A = ---λ22---λ1--= ----------------5240⋅10----350⋅10----≈ 3⋅10−19 Дж n − 1 (2 − 1)

Фотоэффект