Точки и
расположены на прямой и разделены равными промежутками
(см. рисунок). В точке
помещен заряд
Кл, в точке
заряд
Кл. Какой заряд
надо поместить в точку
, чтобы напряженность поля в точке
была равна нулю?
Напряженность поля точечного заряда определяется формулой:
где – расстояние от точечного заряда,
– модуль заряда.
Вектор напряженности положительного заряда направлена от заряда, а вектор напряженности отрицательного к заряду Напряженность в точке можно найти по принципу суперпозиции, как сумму напряженностей всех других зарядов.
Пусть вектора напряженностей направлены так, как показано на рисунке (то есть заряд в точке положителен).
Спроецируем уравнение принципа суперпозиции на ось , с учётом, что напряженность в точке
равна нулю:
Распишем напряженности по формулам:
Подставим в уравнение
Отсюда можно выразить искомый заряд :
Значение заряда под модулем отрицательное, значит исходное направление выбрано неверно, потому что заряд должен быть отрицательным, ответ: