Задача по электродинамике №140

Точки A,B,C  и D  расположены на прямой и разделены равными промежутками L  (см. рисунок). В точке A  помещен заряд q1 = 8⋅10−12  Кл, в точке B − заряд q2 = −5 ⋅10−12  Кл. Какой заряд q3  надо поместить в точку D  , чтобы напряженность поля в точке C  была равна нулю?

PIC

Напряженность поля точечного заряда определяется формулой:

    k|q| E = -r2 ,

где r  – расстояние от точечного заряда, |q| – модуль заряда.
Вектор напряженности положительного заряда направлена от заряда, а вектор напряженности отрицательного к заряду Напряженность в точке C  можно найти по принципу суперпозиции, как сумму напряженностей всех других зарядов.

 ⃗   ⃗    ⃗    ⃗ EC = EA + EB +ED.

Пусть вектора напряженностей направлены так, как показано на рисунке (то есть заряд в точке D  положителен).

PIC

Спроецируем уравнение принципа суперпозиции на ось x  , с учётом, что напряженность в точке C  равна нулю:

EA =ED + EB.

Распишем напряженности по формулам:

     k|q1| EA = (2L-)2,

EB = k|q2|,       L2

     k|q3| ED =  L2 .

Подставим в уравнение

k|q1|-  k|q3|  k|q2| (2L)2 = L2  + L2

Отсюда можно выразить искомый заряд q3  :

                    −12 |q3|= |q1|− |q2|= |8⋅10---Кл|− |5⋅10− 12 Кл|= −3 ⋅10−12 К л       4             4

Значение заряда под модулем отрицательное, значит исходное направление ED  выбрано неверно, потому что заряд должен быть отрицательным, ответ:

      −12 − 3⋅10   Кл
Оцените статью
Я решу все!