Задача по электродинамике №135

Просмотров 5 Комментарии 0

Электрон со скоростью $6 v = 5⋅10$ м/с влетает в пространство между пластинами плоского конденсатора, между которыми поддерживается разность потенциалов $U = 500$ В (см. рисунок). Каково максимальное удаление электрона $h$ от нижней пластины конденсатора? Отношение заряда электрона к его массе равно $γ = −1,76⋅1011$ Кл/кг. Угол падения электрона $α = 60∘$ . Расстояние между пластинами конденсатора равно $d= 5$ см.

Напряженность поля внутри пластин конденсатора равна:

U E = d.

Внутри пластин на заряд действует тормозящая электрическая сила, направленная перпендикулярно пластинам конденсатора:

F = eE = eU-. d

Максимальное удаление от нижней пластины конденсатора будет при $v = 0 x$ (см. рис.)

При влете электрона в пластину его кинетическая энергия равна:

mv2 m(v2+ v2) E0 = -2--= ---x2---y.

На максимальном удалении $h$ от нижней пластины кинетическая энергия равна:

2 E1 = mv-y. 2

При этом $v = vcosα x$ , $v = vsinα y$ . Запишем закон об изменении кинетической энергии:

E1− E2 = A,

где $A = Fh$ – работа поля.
Тогда

2 2 2 2 2 mvy-− m(vx+-vy)= eUh.⇔ − mv-cosα-= eU-h. 2 2 d 2 d

Отсюда

2 h = − m ⋅ v2cosα⋅d= − v2cos2αd-= − 25⋅1012 (м/с)⋅0,25⋅0,05 м-= 0,0018 м q 2U 2Uγ 2⋅500 В ⋅(− 1,76⋅1011) Кл/кг

Электростатика