Задача по электродинамике №134

Просмотров 5 Комментарии 0

В однородном электрическом поле с напряжённостью $E = 18$ В/м находятся два точечных заряда: $Q = − 1$ нКл и $q = +5$ нКл с массами $M = 5$ г и $m = 10$ г соответственно (см. рисунок). На каком расстоянии $d$ друг от друга находятся заряды, если их ускорения совпадают по величине и направлению? Сделайте рисунок с указанием всех сил, действующих на заряды. Силой тяжести пренебречь.

Направим ось Ox по напряжённости электрического поля $⃗ E$ .

На заряд $q$ действует две силы: электрическая

F1 = qE,

и сила Кулона:

kq|Q| F ′ = F =-d2-.

На заряд $Q$ также действует две силы:

F2 = |Q |E,

и сила Кулона:

F′′ = F = kq|Q|. d2

Направление сил указано на рисунке.

Второй закон Ньютона запишется в виде:

F⃗′+ ⃗F1 = m⃗a

⃗F′′+F⃗2 = M⃗a,

где $a$ – ускорение тел.
Спроецируем на ось $Ox$ :

F1− F = ma

F − F2 = Ma

Тогда

F1−-F- F-−-F2 m = M .

Тогда с учётом выражений для сил можно выразить $d$

∘ ------------- ∘ ----9-----−9--------−-9----------- d= kq|Q|(m-+-M-)= 9-⋅10-⋅5-⋅10---⋅|−-1|⋅10-(0,01+-0,005)= 1 м E (m |Q |+Mq ) 18(0,01⋅|− 1|⋅10−9+ 0,005 ⋅5⋅10−9)

Электростатика