Задача по электродинамике №133

Маленький заряженный шарик массой 50 г, имеющий заряд 1 мкКл, движется с высоты 0,5 м по наклонной плоскости с углом наклона 30∘.  В вершине прямого угла, образованного высотой и горизонталью, находится неподвижный заряд 7,4 мкКл. Какова скорость шарика у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю? Трением пренебречь.

Сделаем рисунок.

PIC

Начальная энергия взаимодействия шариков равна:

     kqq W1 = -h12,  (1)

где q1  – заряд первого шарика, q2  – заряд второго шарика, h  – начальная высота.
Также первый шарик на высоте h  имел потенциальную энергию, равную:

E  =mgh,  (2  n

где m  – масса шарика.
Конечная энергия взаимодействия шариков равна:

     kq1q2- W2 =   l ,  (3)

где     h l = tgα  , α= 30∘ .
В положении II шарик имеет кинетическую энергию:

        2 Ek = mv--, (4)       2

где v  – искомая величина.
Запишем закон сохранения энергии:

W1 +En = W2 + Ek  (5)

Объединим (1) – (5):

kq1q2-       kq1q2tg-α  mv2-  h  + mgh =    h    +  2  .

Отсюда

   ∘ ------------------  ∘ ----------------9-----−6-------−6-------- v =  2gh+ 2kq1q2(1 − tgα)=  2⋅10⋅0,5+ 2⋅9-⋅10-⋅1-⋅10---⋅7,4⋅10--(1− √1-)= 3,5 м/с             mh                               0,05 ⋅0,5              3
Оцените статью
Я решу все!