Задача по электродинамике №130

Шарик массой 5 г с зарядом 2 мКл подвешен на нити длиной 1 м в горизонтальном электрическом поле с напряженностью 20 В/м. Шарик сначала удерживают в нижнем положении, а затем отпускают. Найдите натяжение нити (в мН) в тот момент, когда шарик поднимется на 20 см выше начального положения. $g =10 м/с2.$

При перемещении шарика из начального положения в конечное на него будут действовать 3 силы: сила тяжести $mg$ , электрическая сила $qE$ и сила натяжения нити $T$ .
Сила тяжести направлена вниз, при этом она направлена противоположно перемещению шарика по вертикали, значит её работа равна:

Amg = −mgh,

где $h$ – смещение шарика по вертикали.
Электрическая сила направлена влево и сонаправлена перемещению по горизонтали

AqE = qES.

Здесь $S$ – смещение шарика по горизонтали.
Сила натяжения нити направлена вдоль нити. Рассмотрим некоторое положение шарика. Пусть в этот момент сила натяжения равна $T0$ , а скорость шарика $v0$ , при этом скорость всегда направлена по касательной к траектории. В этот момент мощность силы натяжения нити равна:

N0 =T0 ⋅v0 cosα,

где $α$ – угол между силой натяжения и скоростью.
Так как $α = 90∘$ , то $cosα =0$ , следовательно, $N0$ тоже равно нулю. Так как мы рассмотрели случайное положение, значит, это справедливо для любого положения шарика, следовательно, при движении шарика мощность, а, следовательно, работа силы натяжения равна нулю.