Задача по электродинамике №129

Просмотров 5 Комментарии 0

Отрицательно заряженная пластина, создающая вертикально направленное однородное электрическое поле напряженностью $E = 104$ В/м, укреплена на горизонтальной плоскости. На нее с высоты $h= 10$ см падает шарик массой $m = 20$ г, имеющий положительный заряд $q =10−5$ Кл. Какой импульс шарик передаст пластине при абсолютно упругом ударе?

Запишем второй закон Ньютона для шарика:

mg + qE F ⃗тяж.+ F⃗эл. = ma mg + qE = ma ⇒ a= ---m---

По уравнениям кинематики координата по вертикали равна

2 ⃗y = ⃗h+ ⃗v0t+ ⃗at, 2

где $v 0$ – начальная скорость тела, $t$ – время движения.
Так как $v0 =0$ , то в момент $y = 0$

at2 ∘ 2h- 0= h − 2--⇒ t= -a .

Также скорость у пластины можно найти по формуле:

⃗v = ⃗v0 +⃗at.

С учетом $v0 = 0$ .

√ --- v = at= 2ah.

Тело в результате столкновения сохранит импульс по модулю, но изменит по направлению.

Импульс, который тело передаст в результате столкновения, равен

Δ⃗p = ⃗pk − ⃗pн,

где $pk$ – импульс тела после столкновения, $pн$ – импульс тела до столкновения

∘ ---------- ∘ ------------ |Δp|= |(− mv)− mv |=|2mv|= 2m 2hmg-+-qE = 8mh (mg +qE ) m

|Δp|= ∘8-⋅2⋅10−2 кг⋅0,1 м-(2-⋅10−2-кг⋅10м/-с+10−5-Кл⋅104 В/-м)≈ 0,07 кг ⋅м/с

Электростатика