Задача по электродинамике №122

Три маленьких одинаково заряженных шарика массой m = 4,0  г каждый подвешены на шелковых нитях длиной l = 1,0  м. Верхние концы нитей закреплены в одной точке. Расстояние от каждого шарика до двух других одинаково: a= 5,0  см. Каков заряд q  каждого шарика?

PIC

Каждый из шариков отклонен от центра треугольника на расстояние  a √3-  . Отсюда следует (см. рис. а)

     F tgα = mg-,

что на шарик действует горизонтальная отклоняющая сила

F = mgtgα≈ mg √a-,  (1)               l 3

здесь учтено, что a << l  и α << 1  , tgα ≈ α.  При этом сила F  является равнодействующей силой сил Кулона Fk1  и   Fk2  (см. рис. б). Они одинаковы по модули и равны:

            2 Fk1 = Fk2 = kq2.            a

Тогда по теореме косинусов:

                              (  2)2   (  2)2    (   2)2        2  - F2 = F2k1+ F2k2− 2Fk1Fk2cos120∘ = 2 kq2 +  kq2-  ⋅= 3  kq2-  ⇒  F = kq2√ 3. (2)                                 a        a         a           a

Приравняв (1) и (2) получим:

 q2√ -      a        ∘-amg      ∘ 0,05⋅4⋅10−3⋅10 ka2  3= mg √--⇒  q = a 3lk-= 0,05  --3-⋅1⋅9⋅109--≈ 13,6 нК л            l 3
Оцените статью
Я решу все!