Когда частоту падающего на поверхность катода излучения увеличили на Гц, максимальная энергия фотоэлектронов увеличилась в 2 раза. Во сколько раз увеличится максимальная энергия фотоэлектронов, относительно прошлого увеличения, если частоту излучения увеличить еще раз на такую же величину?
Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для первого случая, когда увеличения еще не было:
Здесь — энергия падающих фотонов,
— работа выхода для данного материала, постоянная величина,
— максимальная энергия вылетающих фотоэлектронов.
Запишем уравнения Эйнштейна для второго случая, когда увеличили частоту падающего света на Гц:
По условию кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, то есть Значит уравнение Эйнштейна во втором случае примет вид:
Выразим отсюда работу выхода и подставим в первое уравнение:
Запишем уравнение Эйнштейна для случая, когда мы увеличиваем частоту еще на :
Выразим отсюда кинетическую энергию
Подставим работу выхода
Упростим с учетом
При этом
Найдем отношение:
То есть при увеличении частоты падающего света еще на Гц максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов увеличится в 1,5 раза.