Задача по электродинамике №105

Когда частоту падающего на поверхность катода излучения увеличили на     14 3 ⋅10  Гц, максимальная энергия фотоэлектронов увеличилась в 2 раза. Во сколько раз увеличится максимальная энергия фотоэлектронов, относительно прошлого увеличения, если частоту излучения увеличить еще раз на такую же величину?

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта для первого случая, когда увеличения еще не было:

Eф =A вых +E кин

Здесь Eф = hν  — энергия падающих фотонов, A вых  — работа выхода для данного материала, постоянная величина, E кин  — максимальная энергия вылетающих фотоэлектронов.
Запишем уравнения Эйнштейна для второго случая, когда увеличили частоту падающего света на ν1 = 3⋅1014  Гц:

h(ν + ν1) =A вых +E кин2

По условию кинетическая энергия увеличилась в 2 раза, то есть Eкин2 = 2E кин  Значит уравнение Эйнштейна во втором случае примет вид:

h(ν + ν)= A   +2E       1    вых     кин

Выразим отсюда работу выхода и подставим в первое уравнение:

hν = h(ν + ν1)− 2E кин+ E кин

Eкин = hν1

Запишем уравнение Эйнштейна для случая, когда мы увеличиваем частоту еще на ν1  :

h(ν +2ν1)= Aвых+ Eкин3

Выразим отсюда кинетическую энергию

E кин3 = h(ν + 2ν1)− A вых

Подставим работу выхода

Eкин3 =h (ν +2ν1)− (h(ν + ν1)+ 2Eкин)

Упростим с учетом Eкин = hν1

Eкин3 = hν + 2hν1− hν − hν1+ 2hν1

Eкин3 =3hν1

При этом

E кин2 = 2Eкин = 2hν1

Найдем отношение: Eкин3-  3hν1 Eкин2 = 2hν1 = 1,5

То есть при увеличении частоты падающего света еще на 3 ⋅1014  Гц максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов увеличится в 1,5 раза.

Оцените статью
Я решу все!