Задача по динамике №79

Просмотров 10 Комментарии 0

Две звезды вращаются вокруг друг друга, сила притяжения между ними равна F. Во сколько должно увеличиться расстояние между ними, чтобы сила притяжения осталась неизменной, если масса первой звезды увеличилась в 4 раза?

Сила притяжения между двумя телами равна:

M1M2 F = G⋅ -R2--

где $G$ – гравитационная постоянная, $M1$ , $M2$ – массы тел, $R$ – расстояние между этими телами.
Запишем уравнения до и после того, как изменили массу:

(|| M1M2- ||{ R21 M M 4M M F = | ⇒ --1R22 = --R12-2 |||( 4M1M2- 1 2 R22

∘----- -12-= -42-⇒ R2 = R21⋅4= 2R1 R1 R2