Задача по динамике №77

Cила притяжения Земли к Солнцу в 21,5 раза больше, чем сила притяжения Марса к Солнцу. Найдите отношение массы Земли к массе Марса, если расстояние от Марса до Солнца в 1,5 раза больше, чем расстояние от Земли до Солнца. Ответ округлить до тысячных.

По закону всемирного тяготения для Земли и Солнца:

       mЗем⋅M Солн F1 = G ⋅---r21----,

где r1  – расстояние от Земли до Солнца.
По закону всемирного тяготения для Марса и Солнца:

F  = G⋅ m-Марс⋅MСолн,  2          r22

где r2  – расстояние от Марса до Солнца.
Найдем F1 F2  :

     G ⋅ m-Зем⋅M2-Солн         2 F1 = ---m---r1⋅M-----= m-Зем-⋅r22 F2   G⋅ -Марсr2--Солн-  mМ арс⋅r1              2

По условию F1 = 21,5 F2  , а r2= 1,5 r1  . Отсюда:

              2 21,5= m-Зем-⋅1,5-         m Марс

Выразим -mЗем m Марс  :

m-Зем-   21,5- mМ арс = 2,25 ≈ 9,556
Оцените статью
Я решу все!