Задача по динамике №73

Просмотров 6 Комментарии 0

Две планеты одинаковой массы обращаются вокруг одной и той же звезды. Известно, что сила тяготения, действующая на ближайшую к звезде планету (планета 1), в 5 раз больше силы, с которой звезда действует на более удаленную планету (планету 2). Найдите отношение $R1- R2$ . (Ответ округлите до сотых).

По закону всемирного тяготения:

M1M2 F = G-R2--

Составим уравнения для каждого случая, описанного в задаче:

( M M ||||F1 =G -R12-2 { 1 || ||(F2 =G M1M22- R 2

Поделив одно уравнение на другое, получаем:

F2 R21 R1 ∘ F2- R1 ∘ 1- F1 = R22-⇒ R2-= F1 ⇒ R2-= 5 ≈ 0,45