Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся уравнением» №6

Для системы N  материальных точек справедлив второй закон Ньютона

F =  m1a1 +  ...+ mN  aN,
где F  – сила в ньютонах, mi  – масса i  -ой точки в кг, ai  – ускорение i  -ой точки в м/с2   . Пусть система состоит из 3 материальных точек с массами m1  = m2  = 0,5m3   и ускорениями a1 = a2 = a3   . Во сколько раз увеличится сила F  при увеличении ускорения 3-ей точки в 4  раза?

Пусть mi  и ai  – начальные параметры i  -ой точки, тогда изначально

F = m1a1  + m2a2  + m3a3 =  0,5m3a3 +  0,5m3a3 +  m3a3 =  2m3a3.
После увеличения ускорения 3-ей точки в 4  раза сила станет
F =  m1a1 + m2a2  + m3 ⋅ 4a3 = 0,5m3a3 +  0,5m3a3 +  4m3a3 =  5m3a3,
то есть увеличится в 2, 5  раза.

Оцените статью
Я решу все!