Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся уравнением» №5

Для системы N  материальных точек справедлив второй закон Ньютона

F =  m1a1 +  ...+ mN  aN,
где F  – сила в ньютонах, mi  – масса i  -ой точки в кг, ai  – ускорение i  -ой точки в м/с2   . Пусть система состоит из 5 материальных точек с массами m1  = 1, m2  = 2, m3 =  3, m4 = 4, m5   и ускорениями a1 = 1, a2 = 1, a3 = 1, a4 = 1, a5   , пусть сила при этом F = 30  Н. Во сколько раз увеличится сила      F  при увеличении ускорения 5-ой точки в 2,5  раза?

Пусть m5   и a5   – начальные параметры 5-ой точки, тогда изначально

F  = 1 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 + 4 ⋅ 1 + m5a5 = 10 + m5a5 = 30 H.
откуда m5a5  = 20  Н.

После увеличения ускорения 5-ой точки в 2,5  раза сила станет

F = 1 ⋅ 1 + 2 ⋅ 1 + 3 ⋅ 1 + 4 ⋅ 1 + m5 ⋅ 2, 5a5 = 10 + 2,5m5a5 = 10 + 2,5 ⋅ 20 = 60 H,
то есть увеличится в 2 раза.

Оцените статью
Я решу все!