Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся уравнением» №4

Просмотров 8 Комментарии 0

Эсминец “Тихий” плывет с постоянной скоростью $v0 = 33$ узла (1 узел $=$ 1 морская миля в час). В момент времени $t = 0$ часов он выпускает торпеду, которая до попадания в цель разгоняется с постоянным ускорением $a = 66$ узлов в час. Расстояние в морских милях от места пуска торпеды до торпеды определяется из формулы

at2 S = v0t + ---. 2

Определите время с момента пуска (в часах), за которое торпеда поразит неподвижную цель, если расстояние от цели до места пуска торпеды равно $0,6732$ морской мили.

Время, за которое торпеда поразит неподвижную цель, можно найти из уравнения

2 at- v0t + 2 = 0,6732,

что при учёте значений для скорости и ускорения равносильно

2 2 33t + 33t = 0,6732 ⇔ t + t − 0,0204 = 0

Дискриминант уравнения

√ -- D = 1 + 0,0816 = 1,0816 = 26 ⋅ 132 ⋅ 10−4 ⇒ D = 23 ⋅ 13 ⋅ 10 −2 = 1,04.

У данного квадратного уравнения имеется два корня $t1 = 0,02, t2 = − 1,02$ , но время $t > 0 » class=»math» width=»auto»>, тогда <img decoding=$ часа.