Задача к ОГЭ на тему «Задачи, решающиеся неравенством» №3

Просмотров 6 Комментарии 0

Относительное удлинение твёрдого стержня может быть найдено по формуле

ℰ = l-−-l0, l0

где $l0$ – начальная длина стержня (в метрах), $l$ – конечная длина (в метрах). Длина стержня сначала увеличилась (состояние 1) не менее чем в $1,4$ раза, а затем уменьшилась (состояние 2) и стала составлять $60%$ от длины, которая была в состоянии 1. Какое при этом наименьшее относительное удлинение мог получить стержень в состоянии 2 по отношению к первоначальному состоянию?

В состоянии 1 длина стержня стала $l1 ≥ 1,4l0$ , а после перехода в состояние 2 она стала составлять

60-- 60-- l2 = 100 ⋅ l1 ≥ 100 ⋅ 1,4l0 = 0,84l0.

Таким образом, относительное удлинение, которое получил стержень в состоянии 2 по отношению к первоначальному состоянию:

l − l 0,84l − l ℰ = -2---0 ≥ -----0---0-= − 0,16, l0 l0

следовательно, наименьшее относительное удлинение, которое мог получить стержень в состоянии 2 по отношению к первоначальному состоянию, равно $− 0,16$ .