Задача к ОГЭ на тему «Задачи повышенного уровня сложности» №39

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $√ -------- √ -------- x2 + x + x2 − 81 = x2 − 81 + 72$ .

Заметим, что данное уравнение имеет смысл только при $x2 − 81 ≥ 0$ . При таких $x$ уравнение можно переписать в виде $x2 + x − 72 = 0$ . По теореме Виета корнями этого уравнения будут $x = 8;− 9$ . Проверим, удовлетворяют ли они условию $x2 − 81 ≥ 0$ :
$2 (8) − 81 < 0$ – не удовлетворяет;
$2 (− 9) − 81 = 0$ – удовлетворяет.