Задача к ОГЭ на тему «Задачи на работу и производительность» №21

Просмотров 5 Комментарии 0

Первый робот и второй робот могут прибрать комнату после вечеринки за 56 минут. Второй робот и третий робот могут прибрать ту же комнату после той же вечеринки за 40 минут, а третий и первый роботы – за 35 минут. За сколько минут роботы приберут комнату, работая втроем?

За 1 минуту первый и второй роботы прибирают $1 --- 56$ часть комнаты.

За минуту второй и третий роботы прибирают $1-- 40$ часть комнаты, а третий и первый роботы $1-- 35$ часть комнаты.

Тогда за минуту первый и второй, второй и третий, третий и первый вместе прибирают $1 1 1 1 ---+ ---+ ---= --- 56 40 35 14$ часть комнаты.

В последнем выражении вклад каждого робота был учтён дважды, значит, за минуту первый, второй и третий роботы прибирают $1 --- 28$ часть комнаты.

Им понадобится $-1- 1 :28 = 28$ минут.