Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №28

Просмотров 6 Комментарии 0

Катер прошел 40 км по течению реки и 6 км против течения реки, затратив на весь путь 3 ч. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Пусть $x$ км/ч – скорость катера в стоячей воде. Тогда можно составить следующее уравнение:

--40--+ --6---= 3 ⇒ 46x-−--68 = 3 ⇒ 3x2 − 46x + 56 = 0 x + 2 x − 2 x2 − 4

Дискриминант равен $D = 4 ⋅ 361 = (38)2$ , следовательно, корнями будут $4 x1 = -- 3$ и $x2 = 14$ . Так как скорость катера не может быть меньше скорости течения, то $x1$ не подходит. Следовательно, $x = 14$ .