Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №27

Просмотров 5 Комментарии 0

У Игоря есть своя яхта. Плавая на яхте, он понял, что обронил шляпу и стал её искать. При этом он проплыл час против течения, затем развернулся и проплыл час по течению, затем снова развернулся и проплыл полчаса против течения, затем три четверти часа по течению, после чего проплыл ещё четверть часа против течения. Оказалось, что он сместился от места начала поисков на $10, 5$ км. Найдите скорость течения, если собственная скорость яхты во время поисков оставалась постоянной. Ответ дайте в км/ч.

Пусть собственная скорость яхты равна $vя$ км/ч, а скорость течения равна $vт$ км/ч. За первый час Игорь проплыл $vя − vт$ , а за второй час $vя + vт$ в другую сторону, то есть его перемещение за первые два часа составило

|(vя − vт) − (vя + vт)| = 2vт

– в сторону течения.

Далее Игорь плыл полчаса против течения, затем три четверти часа по течению. Разобьём эти три четверти часа по течению на два этапа: полчаса по течению и четверть часа по течению, тогда по аналогии с предыдущим рассуждением, перемещение Игоря за третий час составило