Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №23

Просмотров 6 Комментарии 0

Яхта проплыла по течению реки $144$ км и вернулась обратно, после чего проплыла ещё $36$ км по течению реки. Известно, что время, затраченное на движение яхты по течению, равно времени, затраченному на движение яхты против течения. При этом скорость яхты в неподвижной воде равна $18$ км/ч. Найдите скорость течения. Ответ дайте в км/ч.

Пусть $vт$ км/ч – скорость течения, $v > 0 » class=»math» width=»auto»>, тогда </p> <p class=$ $18 + vт$ – скорость перемещения яхты по течению,

$18 − vт$ – скорость перемещения яхты против течения,

$180 ------- 18 + vт$ – время, затраченное яхтой на перемещение по течению,

$--144--- 18 − v т$ – время, затраченное яхтой на перемещение против течения.

Так как время перемещения против течения совпадает со временем по течению, то:

180 144 180(18 − vт) − 144(18 + vт) ------- = -------- ⇔ --------------------------- = 0, 18 + vт 18 − vт (18 + vт)(18 − v т)

что при $vт ⁄= ±18$ равносильно $vт = 2$ .

Задачи на движение по воде