Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по воде» №18

Просмотров 6 Комментарии 0

От пристани A в направлении пристани В с постоянной скоростью отправился первый теплоход. Через час после этого от пристани В в направлении пристани А отправился второй теплоход, причём скорость второго теплохода на 1 км/ч меньше, чем скорость первого. При этом скорость течения составляет 2 км/ч. Найдите скорость первого теплохода в неподвижной воде, если расстояние от А до В равно 120 км, а встретились теплоходы посередине между пристанями А и В. Ответ дайте в км/ч.

Так как теплоходы встретились посередине, а время, затраченное на это теплоходом с меньшей скоростью в неподвижной воде, меньше, чем время теплохода с большей скоростью в неподвижной воде, то теплоход с большей скоростью в неподвижной воде плыл против течения, то есть течение направлено от В к А.

Пусть $v$ км/ч – скорость первого теплохода в неподвижной воде, $v > 0 » class=»math» width=»auto»>, тогда </p> <p class=$ $v − 2$ км/ч – скорость перемещения первого теплохода,

$(v − 1 ) + 2$ км/ч – скорость перемещения второго теплохода,

$60 v-−-2-$ ч – время, затраченное первым теплоходом,

$-60--- v + 1$ ч – время, затраченное вторым теплоходом.

Так как время, затраченное первым теплоходом, на час больше, то:

-60---− --60--= 1 ⇔ v2 − v − 182 = 0 v − 2 v + 1

– при $v ⁄= 2,v ⁄= − 1$ , откуда находим $v = 14, v = − 13 1 2$ , значит, $v = 14$ км/ч (т.к. $v > 0 » class=»math» width=»auto»>). </div> </p> </div> </article> <div class=$ Задачи на движение по воде