Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по прямой» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Два брата пробежали марафон длинной $42$ километра. Оба брата бежали марафон с постоянной скоростью, причём скорость младшего была на $1$ км/ч больше, чем скорость старшего, в результате чего он прибыл к финишу на $1$ час раньше. С какой скоростью бежал старший из братьев? Ответ дайте в км/ч.

Пусть $v$ км/ч – скорость старшего брата.

Тогда время, за которое старший брат пробежал марафон, равно

42- v ,

а время младшего брата

42 -----. v + 1

Так как младший брат пробежал марафон на 1 час быстрее, чем старший, то:

42 42 ---= ------+ 1 ⇔ 42(v + 1) = 42v + v(v + 1) v v + 1

– при $v ⁄= 0$ , $v ⁄= − 1$ , что равносильно $v2 + v − 42 = 0$ при $v ⁄= 0$ , $v ⁄= − 1$ . Откуда находим $v = 6, v = − 7 1 2$ . Таким образом, скорость старшего брата $6$ км/ч.