Задача к ОГЭ на тему «Задачи на движение по прямой» №11

Просмотров 6 Комментарии 0

Два кота одновременно выбегают в одном направлении из одного и того же подъезда. Скорость первого на 0,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между котами станет равным 200 метрам?

Первый способ:

Первый кот за час убегает от второго на $0,5$ км = $500$ метров, тогда на $100 = 500 : 5$ метров он убегает от второго кота за $60 : 5 = 12$ минут. На 200 метров первый кот обгонит второго за $12 ⋅ 2 = 24$ минуты.

Второй способ:

Пусть $v$ км/ч – скорость второго кота, тогда
$v + 0,5$ км/ч – скорость первого кота.
Пусть $t$ ч – время, через которое первый кот обгонит второго на $200$ м = $0,2$ км.
$v ⋅ t$ км – расстояние, которое второй кот пробежит за $t$ часов,
$(v + 0,5) ⋅ t$ км – расстояние, которое первый кот пробежит за $t$ часов, тогда
за $t$ часов первый кот пробежит больше второго на $(v + 0,5) ⋅ t − v ⋅ t$ км, откуда