Задача к ОГЭ на тему «Уравнения и системы уравнений повышенного уровня сложности» №2

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $( ) ( ) 3 x + -1- − 7 1 + 1- = 0 x2 x$ . Если уравнение имеет несколько корней, укажите наибольший из них.

Приведём левую часть к общему знаменателю:

x3 +-1- x-+-1- 3 x2 − 7 x = 0 3 2 3x--+-3-− 7x-+--7x-= 0 x2 x2 x + 1 ( 2 ) ---2-- 3(x − x + 1) − 7x = 0 x x-+-1( 2 ) x2 3x − 10x + 3 = 0

⌊ x + 1 = 0 ⇐ ⇒ x = − 1; ⌈ 2 2 10-+-8- 10-−-8- 1- 3x − 10x + 3 = 0 ⇐ ⇒ D = 100 − 36 = 64 = 8 , x1 = 6 = 3, x2 = 6 = 3.