Задача к ОГЭ на тему «Степени с целым показателем» №18

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите значение выражения $993 + 992 − 100$ .

Так как $993 = 99 ⋅ 992$ , то $993 + 992 = 99 ⋅ 992 + 992 = 992 ⋅ (99 + 1) = 992 ⋅ 100$ . Тогда выражение равно

992 ⋅ 100 − 100 = 100 ⋅ (992 − 1)

Воспользуемся формулой сокращенного умножения $a2 − b2 = (a − b)(a + b)$ . Тогда

100 ⋅ (992 − 1) = 100 ⋅ (99 − 1 )(99 + 1) = 100 ⋅ 98 ⋅ 100 = 980000