Задача к ОГЭ на тему «Системы линейных уравнений» №8

Просмотров 7 Комментарии 0

Решите систему уравнений

{ 2x + 3y = 12, 3x + 2y = 24

В ответ запишите сумму решений $x$ и $y$ .

Выразим $x$ из первого уравнения системы, и подставим это значение во второе уравнение.

12-−-3y- x = 2 , 12 − 3y 3 ⋅--------+ 2y = 24 2

Найдем решение уравнения с одной переменной. Для этого домножим обе части равенства на 2.

$3(12 − 3y) + 4y = 48$ ,

$36 − 9y + 4y = 48$ ,

$5y = − 12$ ,

$y = − 2,4$ .

Тогда $12+3⋅2,4- x = 2 = 9, 6$ .

Сумма решений равна $7,2$ .