Задача к ОГЭ на тему «Системы линейных уравнений» №4

Просмотров 7 Комментарии 0

Решите систему уравнений ${ 4x − 2y = − 9, 3x − 3y = − 6.$

В ответе запишите $xy$ .

Выразим из первого уравнения $y$ и подставим его во второе уравнение.
Из первого уравнения $−-9-−-4x- 9 +-4x- y = − 2 = 2$ . Следовательно, второе уравнение примет вид

3x − 3 ⋅ 9-+-4x = − 6 ⇒ 2 6x 27 + 12x --- − ---------= − 6 ⇒ 2 2 6x − (27 + 12x ) ---------------- = − 6 ⇒ 2 −-27-−-6x- 2 = − 6 | ⋅ 2 ⇒ − 27 − 6x = − 12 ⇒ x = − 12-+-27-= − 15-= − 5-= − 2,5 − 6 6 2

Теперь найдем $y$ :

9 +-4x- 9-+-4-⋅ (−-2,5) 9-−-10- y = 2 = 2 = 2 = − 0, 5

Тогда в ответ нужно записать $xy = − 2, 5 ⋅ (− 0,5) = 1,25$ .