Задача к ОГЭ на тему «Системы линейных уравнений» №2

Просмотров 6 Комментарии 0

Решите систему уравнений ${ − 5x + 5y = − 2, − 5x + 9y = 4.$

В ответе запишите сумму решений $x$ и $y$ .

В данном случае удобно решить систему путем вычитания уравнений. Для этого вычтем из второго уравнения первое и полученное равенство запишем вместо, например, первого уравнения:

{ { − 5x + 9y − (− 5x + 5y) = 4 − (− 2) ⇒ − 5x + 9y + 5x − 5y = 6 ⇒ − 5x + 9y = 4 − 5x + 9y = 4 ( ( { 4y = 6 { y = 1,5 4 − 9y ⇒ ( x = ------- ( x = 1,9 − 5

Тогда ответом будет $x + y = 1,5 + 1,9 = 3,4$ .