Задача к ОГЭ на тему «Системы линейных уравнений» №10

Просмотров 6 Комментарии 0

Решите систему уравнений

{ x − y = 20, 3x + 4y = − 10

В ответ запишите произведение решений $x$ и $y$ .

Решим систему методом сложения. Для этого домножим обе части первого равенства на 4.

$4x − 4y = 80$ .

Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы (левую часть с левой, а правую — с правой).

4x − 4y + 3x + 4y = 70, 7x = 70, x = 10.

Выразим $y$ из первого уравнения системы. Получим $y = x − 20 = − 10$ .

Произведение решений равно $− 100$ .