Задача к ОГЭ на тему «Системы линейных уравнений» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите систему уравнений ${ 5x + 4y = − 4, − 3x − 2y = 2.$

В ответе запишите сумму решений $x$ и $y$ .

В данном случае удобно решить систему путем сложения уравнений. Для этого умножим второе уравнение на 2 и получим $− 6x − 4y = 4$ . Теперь сложим оба уравнения и полученное равенство запишем вместо, например, первого уравнения:

{ 5x + 4y + (− 6x − 4y) = − 4 + 4 ⇒ − 3x − 2y = 2 { ( − x = 0 { x = 0 ⇒ 2 + 3 ⋅ 0 − 3x − 2y = 2 ( y = -------- = − 1 − 2

Тогда ответом будет $x + y = 0 − 1 = − 1$ .