Задача к ОГЭ на тему «Решение уравнений заменой переменной» №1

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $1 2 ---+ --− 3 = 0 x2 x$ .

Заметим, что если сделать замену $t = 1x$ , то уравнение примет вид квадратного:

t2 + 2t − 3 = 0

По теореме Виета можно найти корни полученного уравнения, это $t = 1$ и $t = − 3$ . Следовательно, сделав обратную замену, мы получим:

⌊1 ⌊ --= 1 x = 1 ||x | ⌈ ⇒ ⌈ 1 1-= − 3 x = − -- x 3