Задача к ОГЭ на тему «Решение уравнений разложением на множители» №7

Просмотров 5 Комментарии 0

Решите уравнение $x4 = (3x − 10)2$ .

Перенесем слагаемые в левую часть и воспользуемся формулой разности квадратов:

(x2)2 − (3x − 10)2 = 0 ⇒ (x2 − 3x + 10)(x2 + 3x − 10) = 0

Тогда $2 x − 3x + 10 = 0$ или $2 x + 3x − 10 = 0$ . Первое уравнение не имеет корней, так как его дискриминант отрицательный. Второе уравнение имеет корни $x = − 5;2$ .