Задача к ОГЭ на тему «Рациональные уравнения» №44

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $x − 1x5= − 2$ . Если корней несколько, в ответе укажите больший из них.

ОДЗ: $x ⁄= 0$ . Решим уравнение на ОДЗ.

Перенесем слагаемые из правой части равенства в левую, изменив их знак на противоположный. Приведем слагаемые к заменателю $x$ .

$15 x − x + 2 = 0$ ,

$2 xx-− 1x5+ 2xx-= 0$ ,

$x2+2x−15= 0 x$ .

Дробь равна нулю тогда, когда ее числитель равен, а знаменатель не равен 0.

$2 x + 2x − 15 = 0$ ,

$D = 4 + 60 = 82$ ,

$x = 3$ или $x = − 5$ .

Оба корня подходят по ОДЗ. В ответ запишем больший, то есть $x = 3$ .