Задача к ОГЭ на тему «Рациональные уравнения» №40

Просмотров 7 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $1 1 ---------= --------- 33x − 12 17 + 32x$ .

ОДЗ: $33x − 12 ⁄= 0$ и $17 + 32x ⁄= 0$ . Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

1-⋅ (17-+-32x)-−-1-⋅ (33x-−-12) (33x − 12)(17 + 32x) = 0.

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда $1 ⋅ (17 + 32x ) − 1 ⋅ (33x − 12) = 0$ , что равносильно $− x = − 29$ , тогда $x = 29$ – подходит по ОДЗ.