Задача к ОГЭ на тему «Рациональные уравнения» №22

Просмотров 5 Комментарии 0

Найдите корень уравнения $− x − 8 ------- = 9 x − 8$ .

ОДЗ: $x ⁄= 8$ . Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

−-x-−-8-−-9-⋅ (x −-8) −-10x-+-64- x − 8 = 0 ⇔ x − 8 = 0.

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда $x = 6,4$ – подходит по ОДЗ.