Задача к ОГЭ на тему «Поиск значения алгебраических выражений» №5

Просмотров 6 Комментарии 0

Найдите значение выражения $4x − 9y -- -√------√---− √ y 2 x − 3 y$ , если $√ -- -- x + √y = 7$ .

Заметим, что по формуле разности квадратов $√ -- √ -- √ -- √ -- 4x − 9y = (2 x − 3 y)(2 x + 3 y)$ , следовательно,

√ -- √-- √ -- √-- (2--x-−-3--y-)(2--x-+-3--y-) √-- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- 2√x--− 3√y-- − y = 2 x + 3 y − y = 2( x + y) = 2 ⋅ 7 = 14