Задача к ОГЭ на тему «Площадь треугольника» №4

Просмотров 6 Комментарии 0

Катеты прямоугольного треугольника относятся как $5 : 4$ , а площадь равна $4, 1$ . Найдите гипотенузу этого треугольника.

Т.к. катеты относятся как $5 : 4$ , то их можно обозначить за $4x$ и $5x$ . Тогда необходимо найти гипотенузу, по теореме Пифагора равную $√ ------------ √ ----- 25x2 + 16x2 = 41x2$ .

Т.к. площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов, то $2 S = 0,5 ⋅ 5x ⋅ 4x = 10x = 4,1$ . Следовательно, $2 x = 0, 41$ .

Значит, гипотенуза равна

∘41--⋅ 0,41-= ∘41-⋅ 41-⋅ 0,01-= 41 ⋅ 0, 1 = 4,1.